卡西欧 FX-991CNX 计算器使用指南

卡西欧 FX-991CNX 计算器使用指南

July 13, 2024·drq-48
drq-48

​期末月期间在自救群里看到了一些关于卡西欧 FX-991CNX 计算器使用的讨论,才发觉其实有很多同学不那么擅长使用该计算器。

本人高中时曾经旁听物竞课程,记得当时的第一课既不是运动学,也不是速通微积分,而是 991 使用教学,本人从此开始使用这款功能完备的计算器,也算是略有一些经验。

​目前,无论是 991 自带的说明书还是网上的教程,对该计算器的介绍都相当全面,但是作为一名自动化学生,这些教程要么过于基础,要么过于驳杂,很难让人有看下去的欲望。

因此,本文旨在为大家奉上更简洁、更实用、更适合自动化学子的计算器使用教程。本文也可作速查手册使用,可先翻阅右侧的目录以大致了解文档结构。本人对该计算器的使用也并非尽善尽美,欢迎各位批评、指正。


更适合自动化学子的计算器使用教程

1. 标记与指示符简介

​991 的功能按键存在非常多的复用,即一个按键对应多个功能,不同功能的图标颜色不同。例如

  • sin 上面有黄色的 sin-1、红色的 D,D 被蓝色中括号⌈ ⌉括起来;

  • ENG 上面有紫色的 i、 黄色的 , 黄色的箭头 i 指向 被紫色中括号 ⌈ ⌉ 括起来。

它们调用的方式不尽相同。

  1. 黄色标记的功能需要先按 SHIFT 再按对应按键,以下记为 SHIFT+xx(yy),括号内为对应的按键标记;
  2. 红色标记的功能需要先按 ALPHA 再按对应按键,以下记为 ALPHA+xx(yy),括号内为对应的按键标记;
  3. 蓝色标记的功能在基数模式里调用;
  4. 紫色标记的功能在复数模式里调用。

​部分按键按下、部分功能启用或部分设置变化时,屏幕最上方会出现对应的提示符。常用的提示符如下:

  1. 按下 SHIFT 会出现 S,
  2. 按下 ALPHA 会出现 A;
  3. 按下 STO 会出现 **→**x,表示计算器正在等待输入变量名称(ABCDEFxyM),从而为该变量赋值;
  4. D, R, G 表示缺省的角度单位,分别为角度、弧度、百分度,可在设置的角度单位子菜单中切换;
  5. FIX, SCI 分别表示结果输出格式为固定位数的小数或者有效数字,可在设置中的显示格式子菜单切换;
  6. i 和 ∠ 分别表示复数的默认输出格式为 $a+bi$ 或 $r∠θ$,可在设置中的复数子菜单中切换。

2. 按键简介

​此处略去各种较为基础的运算按键,如加减乘除、指数对数、三角函数相关、定积分等,只讲一些可能被忽视的功能,按照个人认为的重要性依次排列。

数据记录、查询与调用

很常用

​STO 与 SHIFT+STO,一般用于记录中间变量以便计算中调用,善用该功能可以简化表达式。

​对于输出的结果,按下 STO,会出现 **→**x。再按任意有变量标记(ABCDEFMxy)的按键,则该值会被记录至该变量下;

按下 SHIFT+STO,则会显示所有变量的赋值,此时再按任意有变量标记(ABCDEFMxy)的按键,则会在表达式中输入该字母;

也可通过 ALPHA+任意有变量标记(ABCDEFMxy)的按键 输入该字母。

e.g.

输入 1,按下 STO,出现 **→**x,按下 sin(它对应的变量为 D),则 D 被赋为 1;

按下 SHIFT+STO 显示所有变量的赋值,若 D=1,则表明赋值成功。

此时按下 sin(它对应的变量为 D),则会输入 D,按下 =,结果为 1;按下 ALPHA+sin(D) 同样可以输入 D,按下 =,结果为 1。

科学常数

较常用

SHIFT+7(科学常数),包括通用常数、电磁常数、原子与核常数、物理化学常数等。

分数小数互化与带分数假分数互化

较常用

​S⇔D 与 SHIFT+S⇔D

e.g.

若结果为假分数,按下 SHIFT+S⇔D,会使其变为带分数,反之亦然; 若结果为分数,按下 S⇔D 会使其变为小数,反之亦然。

答案

较常用

​ANS。记录了上一个表达式的结果。

选项

较常用

​OPTN。在默认的计算模式下,输入角度的单位默认为设置中的单位,而 OPTN 中可输入角度单位(°、rg),将输入角度的单位设置为输入的单位。

在其他模式下会有更多不同功能,在后面模式简介中介绍,此处按下不表。

e.g.

若设置中的角度单位为度,输入 1,按 OPTN 进入选项,按 2 进入角度单位子菜单,再按 1 输入 °,按 =,则输出为 1;

若在角度单位子菜单中选择按 2 输入 r,则按下 = 后输出约为 57.3($1 rad ≈ 57.3°$)。

直角坐标与极坐标互化

不常用

SHIFT++(Pol)SHIFT+-(Rec)

e.g.

以直角坐标化为极坐标为例,输入 Pol,再输入 $x, y$ 坐标,两者之间以逗号 SHITF+ )(,)隔开,则输出对应的 $r$ 和 $θ$。

单位换算

不常用

SHIFT+8(单位换算)。一般仅用于压力和速度的换算。

e.g.

输入待换算的数据,按下 SHIFT+8(单位换算),找到所需的换算式,按下对应的数字,则会输入该换算式,再按 =,则会输出换算结果。

质因数分解

不常用

SHIFT+°’"(FACT)

e.g.

输入 10 位及以内的整数,按下 =,再按 SHIFT+°’"(FACT),则会输出分解结果。

注意,计算器无法分解过大的整数(7 位及以上),此类整数会用括号标注。

3. 模式简介

​ 此处仅介绍常用模式及其功能,大部分功能都集成在 OPTN 选项下,可以在相应模式下按 OPTN 查看。菜单中可以切换模式。

计算

最常用

​默认模式,无特殊功能。

复数

很常用

​可计算辐角、共轭,提取实部、虚部,进行直角坐标与极坐标转换。不能计算 $e^{iθ}$!

​在复数模式下,按下 ENG 会输入 i,按下 SHIFT+ENG(∠) 会输入 ∠。

矩阵

很常用

​可定义、编辑最大 4 x 4 的矩阵,计算矩阵加法、乘法,乘方、逆,行列式、转置,记录上一个矩阵表达式的答案,输入单位矩阵。不能求矩阵的秩!

​定义、编辑矩阵时,需要在相应位置输入各元素的值,输入完成之后按 = 结束对该元素值的编辑。所有元素编辑完成之后,可以直接按 AC 退出编辑、进入计算,也可以按 OPTN 选择继续定义、编辑其他矩阵,或者进入计算。

​定义或编辑方阵后,按 OPTN 进入选项,选择相应的方阵输入,按 x-1,然后按 =,即可求出该方阵的逆矩阵。

同理,输入方阵后,按 x2 或者 SHIFT+x2(x3,然后按 =,即可求出该方阵的平方或者立方。

向量

较常用

​可定义、编辑最大三维向量,计算向量加法、乘法、内积、夹角、模长。

​定义、编辑向量时,需要在相应位置输入各元素的值,输入完成之后按 = 结束对该元素值的编辑。

所有元素编辑完成之后,可以直接按 AC 退出编辑、进入计算,也可以按 OPTN 选择继续定义、编辑其他向量,或者进入计算。

​定义或编辑向量后,按SHIFT+((ABS),再按 OPTN 进入选项,选择相应的向量输入,按 =,即可求出该向量的模长;

按 OPTN 进入选项,选择两个向量形成的夹角(输入 Angle),然后输入相应的向量,两者之间以逗号 SHITF+)(,) 隔开,按 =,即可求出两向量之间的夹角。

方程

很常用

​可求解四元及以下的一次线性方程组、四次及以下的一元线性方程。对于二次方程,还可以求解相应二次函数的最值大小和最值点。

不等式

较常用

​可求解四次及以下的一元不等式。

统计

较常用

​可计算期望、方差、标准差等统计数据,还可以用最小二乘法,根据指定形式函数进行拟合。

基数

不常用

​用于 2、8、10、16 进制之间的转换。

DEC 表示十进制,HEX 表示十六进制,BIN 表示二进制,OCT 表示八进制。

​在十六进制(HEX)模式下,按下(-)、°’"、x-1、sin、cos、tan 会分别输入 A、B、C、D、E、F。

4. 设置简介

SHIFT+菜单(设置) 即可进入设置,设置一般默认即可,也可以按需调整。 SHIFT+9(复位) 可将所有设置数据重置为默认值。

以下介绍顺序按照个人认为的重要性依次排列。

角度单位

经常需要调整

​可将输出默认角度单位设置为角度、弧度或者百分度,对应提示符分别为 D、R、G,默认为角度 D,一般只用前两个。

复数

偶尔需要调整

​可将输出复数结果的默认格式设置为 $a+bi$ 或者 $ρ∠θ$,对应提示符分别为 i 与 ∠,默认为 $a+bi$。

分数结果

一般无需调整

​可将输出分数结果的默认格式设置为带分数或者假分数,默认为假分数。

方程/函数

一般无需调整

​ 可打开/关闭高次方程复数结果的输出,默认为开。

输入/输出

一般无需调整

​可设置输入 / 输出默认格式,默认为数学输入 / 数学输出,一般默认即可。

5. 常用技巧

此处为本人一些小小的心得体会,欢迎补充。

解单变量方程

ALPHA+CALC(=) 输入等号,等式两侧输入单变量表达式,SHIFT+CALC(SOLVE) 输入变量迭代初值后求解距离初值最近的解。

若解距离初值过远可能显示无解,求解过程可通过 AC 打断。

可用于求解非线性方程、高次方程。 注意:对于有解的方程,如果迭代初值不合适,可能会提示无解。

e.g.

输入 ln(x),ALPHA+CALC(=)输入等号,再输入 1,按下 SHIFT+CALC(SOLVE)后输入变量迭代初值 0,按下 = 即可求解,解得 x = 0。

含参表达式求解

​输入含参数的表达式,按下 CALC 后可依次输入各参数的值,最后得到计算结果。

可使用此功能快速求得单变量方程的数值解,在部分情况下(如自控理论 B 的频率特性校正计算)有奇效,具体操作如下:

  1. 自己化简等式,使等式一侧只含常量,另一侧为含参表达式;
  2. 输入含参表达式,通过前述 CALC 功能求出参量取不同值时的结果;
  3. 结果与常量足够接近时,参量的值即可视为近似解。

该技巧相当于手动迭代求解代数方程的数值解,每次迭代只需 3 次按键操作(CALC, 数值, =),若能熟练掌握,求近似数值解的速度可以比前述 solve 功能快。

e.g.

已知 $90-\arctan(0.5x)+\arctan(0.1x)-\arctan(0.01x)-\arctan(0.005x)=0$,求解 $x$。

解:

  1. 输入表达式 $90 - \tan^{-1}(0.5x)+ \tan^{-1}(0.1x) - \tan^{-1}(0.01x)- \tan^{-1}(0.005x)$。
  2. 按下 CALC 后输入 0(即变量 x 的值),按下 = 后即可求得 x = 0 时表达式的值。
  3. 重复前述过程,可以求出参量取不同值时表达式的结果,当结果与 0 较为接近时,此时 x 的值即可作为近似解。

一些链接

如果想更全面地了解 991 的基础功能,可以参考

如果想了解各路大神在 991 上整出来的花活,可以参考 fx-991cnx计算器:利用ROP漏洞执行任意代码 - 知乎