卡西欧 FX-991CNX 计算器使用指南
期末月期间在自救群里看到了一些关于卡西欧 FX-991CNX 计算器使用的讨论，才发觉其实有很多同学不那么擅长使用该计算器。
本人高中时曾经旁听物竞课程，记得当时的第一课既不是运动学，也不是速通微积分，而是 991 使用教学，本人从此开始使用这款功能完备的计算器，也算是略有一些经验。
目前，无论是 991 自带的说明书还是网上的教程，对该计算器的介绍都相当全面，但是作为一名自动化学生，这些教程要么过于基础，要么过于驳杂，很难让人有看下去的欲望。
因此，本文旨在为大家奉上更简洁、更实用、更适合自动化学子的计算器使用教程。本文也可作速查手册使用，可先翻阅右侧的目录以大致了解文档结构。本人对该计算器的使用也并非尽善尽美，欢迎各位批评、指正。
更适合自动化学子的计算器使用教程
1. 标记与指示符简介
991 的功能按键存在非常多的复用，即一个按键对应多个功能，不同功能的图标颜色不同。例如
sin 上面有黄色的 sin-1、红色的 D，D 被蓝色中括号⌈ ⌉括起来；
ENG 上面有紫色的 i、 黄色的 ∠， 黄色的箭头 ← 由 i 指向 ∠， ∠ 被紫色中括号 ⌈ ⌉ 括起来。
它们调用的方式不尽相同。
- 黄色标记的功能需要先按 SHIFT 再按对应按键，以下记为 SHIFT+xx(yy)，括号内为对应的按键标记；
- 红色标记的功能需要先按 ALPHA 再按对应按键，以下记为 ALPHA+xx(yy)，括号内为对应的按键标记；
- 蓝色标记的功能在基数模式里调用；
- 紫色标记的功能在复数模式里调用。
部分按键按下、部分功能启用或部分设置变化时，屏幕最上方会出现对应的提示符。常用的提示符如下：
- 按下 SHIFT 会出现 S，
- 按下 ALPHA 会出现 A；
- 按下 STO 会出现 **→**x，表示计算器正在等待输入变量名称（ABCDEFxyM），从而为该变量赋值；
- D, R, G 表示缺省的角度单位，分别为角度、弧度、百分度，可在设置的角度单位子菜单中切换；
- FIX, SCI 分别表示结果输出格式为固定位数的小数或者有效数字，可在设置中的显示格式子菜单切换；
- i 和 ∠ 分别表示复数的默认输出格式为 $a+bi$ 或 $r∠θ$，可在设置中的复数子菜单中切换。
2. 按键简介
此处略去各种较为基础的运算按键，如加减乘除、指数对数、三角函数相关、定积分等，只讲一些可能被忽视的功能，按照个人认为的重要性依次排列。
数据记录、查询与调用
| 很常用 |
STO 与 SHIFT+STO，一般用于记录中间变量以便计算中调用，善用该功能可以简化表达式。
对于输出的结果，按下 STO，会出现 **→**x。再按任意有变量标记（ABCDEFMxy）的按键，则该值会被记录至该变量下；
按下 SHIFT+STO，则会显示所有变量的赋值，此时再按任意有变量标记（ABCDEFMxy）的按键，则会在表达式中输入该字母；
也可通过 ALPHA+任意有变量标记（ABCDEFMxy）的按键 输入该字母。
e.g.
输入 1，按下 STO，出现 **→**x，按下 sin（它对应的变量为 D），则 D 被赋为 1；
按下 SHIFT+STO 显示所有变量的赋值，若 D=1，则表明赋值成功。
此时按下 sin（它对应的变量为 D），则会输入 D，按下 =，结果为 1；按下 ALPHA+sin（D） 同样可以输入 D，按下 =，结果为 1。
科学常数
| 较常用 |
SHIFT+7（科学常数），包括通用常数、电磁常数、原子与核常数、物理化学常数等。
分数小数互化与带分数假分数互化
| 较常用 |
S⇔D 与 SHIFT+S⇔D。
e.g.
若结果为假分数，按下 SHIFT+S⇔D，会使其变为带分数，反之亦然； 若结果为分数，按下 S⇔D 会使其变为小数，反之亦然。
答案
| 较常用 |
ANS。记录了上一个表达式的结果。
选项
| 较常用 |
OPTN。在默认的计算模式下，输入角度的单位默认为设置中的单位，而 OPTN 中可输入角度单位（°、r、g），将输入角度的单位设置为输入的单位。
在其他模式下会有更多不同功能，在后面模式简介中介绍，此处按下不表。
e.g.
若设置中的角度单位为度，输入 1，按 OPTN 进入选项，按 2 进入角度单位子菜单，再按 1 输入 °，按 =，则输出为 1；
若在角度单位子菜单中选择按 2 输入 r，则按下 = 后输出约为 57.3（$1 rad ≈ 57.3°$）。
直角坐标与极坐标互化
| 不常用 |
SHIFT++（Pol） 与 SHIFT+-（Rec）。
e.g.
以直角坐标化为极坐标为例，输入 Pol，再输入 $x, y$ 坐标，两者之间以逗号 SHITF+ )（,）隔开，则输出对应的 $r$ 和 $θ$。
单位换算
| 不常用 |
SHIFT+8（单位换算）。一般仅用于压力和速度的换算。
e.g.
输入待换算的数据，按下 SHIFT+8（单位换算），找到所需的换算式，按下对应的数字，则会输入该换算式，再按 =，则会输出换算结果。
质因数分解
| 不常用 |
SHIFT+°’"（FACT）。
e.g.
输入 10 位及以内的整数，按下 =，再按 SHIFT+°’"（FACT），则会输出分解结果。
注意，计算器无法分解过大的整数（7 位及以上），此类整数会用括号标注。
3. 模式简介
此处仅介绍常用模式及其功能，大部分功能都集成在 OPTN 选项下，可以在相应模式下按 OPTN 查看。菜单中可以切换模式。
计算
| 最常用 |
默认模式，无特殊功能。
复数
| 很常用 |
可计算辐角、共轭，提取实部、虚部，进行直角坐标与极坐标转换。不能计算 $e^{iθ}$！
在复数模式下，按下 ENG 会输入 i，按下 SHIFT+ENG（∠） 会输入 ∠。
矩阵
| 很常用 |
可定义、编辑最大 4 x 4 的矩阵，计算矩阵加法、乘法，乘方、逆，行列式、转置，记录上一个矩阵表达式的答案，输入单位矩阵。不能求矩阵的秩！
定义、编辑矩阵时，需要在相应位置输入各元素的值，输入完成之后按 = 结束对该元素值的编辑。所有元素编辑完成之后，可以直接按 AC 退出编辑、进入计算，也可以按 OPTN 选择继续定义、编辑其他矩阵，或者进入计算。
定义或编辑方阵后，按 OPTN 进入选项，选择相应的方阵输入，按 x-1，然后按 =，即可求出该方阵的逆矩阵。
同理，输入方阵后，按 x2 或者 SHIFT+x2（x3），然后按 =，即可求出该方阵的平方或者立方。
向量
| 较常用 |
可定义、编辑最大三维向量，计算向量加法、乘法、内积、夹角、模长。
定义、编辑向量时，需要在相应位置输入各元素的值，输入完成之后按 = 结束对该元素值的编辑。
所有元素编辑完成之后，可以直接按 AC 退出编辑、进入计算，也可以按 OPTN 选择继续定义、编辑其他向量，或者进入计算。
定义或编辑向量后，按SHIFT+（（ABS），再按 OPTN 进入选项，选择相应的向量输入，按 =，即可求出该向量的模长；
按 OPTN 进入选项，选择两个向量形成的夹角（输入 Angle），然后输入相应的向量，两者之间以逗号 SHITF+)（,） 隔开，按 =，即可求出两向量之间的夹角。
方程
| 很常用 |
可求解四元及以下的一次线性方程组、四次及以下的一元线性方程。对于二次方程，还可以求解相应二次函数的最值大小和最值点。
不等式
| 较常用 |
可求解四次及以下的一元不等式。
统计
| 较常用 |
可计算期望、方差、标准差等统计数据，还可以用最小二乘法，根据指定形式函数进行拟合。
基数
| 不常用 |
用于 2、8、10、16 进制之间的转换。
DEC 表示十进制，HEX 表示十六进制，BIN 表示二进制，OCT 表示八进制。
在十六进制（HEX）模式下，按下(-)、°’"、x-1、sin、cos、tan 会分别输入 A、B、C、D、E、F。
4. 设置简介
SHIFT+菜单(设置) 即可进入设置，设置一般默认即可，也可以按需调整。 SHIFT+9(复位) 可将所有设置数据重置为默认值。
以下介绍顺序按照个人认为的重要性依次排列。
角度单位
| 经常需要调整 |
可将输出默认角度单位设置为角度、弧度或者百分度，对应提示符分别为 D、R、G，默认为角度 D，一般只用前两个。
复数
| 偶尔需要调整 |
可将输出复数结果的默认格式设置为 $a+bi$ 或者 $ρ∠θ$，对应提示符分别为 i 与 ∠，默认为 $a+bi$。
分数结果
| 一般无需调整 |
可将输出分数结果的默认格式设置为带分数或者假分数，默认为假分数。
方程/函数
| 一般无需调整 |
可打开/关闭高次方程复数结果的输出，默认为开。
输入/输出
| 一般无需调整 |
可设置输入 / 输出默认格式，默认为数学输入 / 数学输出，一般默认即可。
5. 常用技巧
此处为本人一些小小的心得体会，欢迎补充。
解单变量方程
ALPHA+CALC（=） 输入等号，等式两侧输入单变量表达式，SHIFT+CALC（SOLVE） 输入变量迭代初值后求解距离初值最近的解。
若解距离初值过远可能显示无解，求解过程可通过 AC 打断。
可用于求解非线性方程、高次方程。 注意：对于有解的方程，如果迭代初值不合适，可能会提示无解。
e.g.
输入 ln(x)，ALPHA+CALC（=）输入等号，再输入 1，按下 SHIFT+CALC（SOLVE）后输入变量迭代初值 0，按下 = 即可求解，解得 x = 0。
含参表达式求解
输入含参数的表达式，按下 CALC 后可依次输入各参数的值，最后得到计算结果。
可使用此功能快速求得单变量方程的数值解，在部分情况下（如自控理论 B 的频率特性校正计算）有奇效，具体操作如下：
- 自己化简等式，使等式一侧只含常量，另一侧为含参表达式；
- 输入含参表达式，通过前述 CALC 功能求出参量取不同值时的结果；
- 结果与常量足够接近时，参量的值即可视为近似解。
该技巧相当于手动迭代求解代数方程的数值解，每次迭代只需 3 次按键操作（CALC, 数值, =），若能熟练掌握，求近似数值解的速度可以比前述 solve 功能快。
e.g.
已知 $90-\arctan(0.5x)+\arctan(0.1x)-\arctan(0.01x)-\arctan(0.005x)=0$，求解 $x$。
解：
- 输入表达式 $90 - \tan^{-1}(0.5x)+ \tan^{-1}(0.1x) - \tan^{-1}(0.01x)- \tan^{-1}(0.005x)$。
- 按下 CALC 后输入 0（即变量 x 的值），按下 = 后即可求得 x = 0 时表达式的值。
- 重复前述过程，可以求出参量取不同值时表达式的结果，当结果与 0 较为接近时，此时 x 的值即可作为近似解。
一些链接
如果想更全面地了解 991 的基础功能，可以参考
如果想了解各路大神在 991 上整出来的花活，可以参考 fx-991cnx计算器:利用ROP漏洞执行任意代码 - 知乎。