在 Markdown 文档中使用 LaTeX 输入公式

关于 Markdown 的标题、段落、字体等样式的设置，请看这里。

本文介绍如何在 Markdown 文档中使用 LaTeX 输入公式，也可做 LaTeX 速查手册之用。本文档按照以下顺序排列：公式样式（如分数、上下标等）- 希腊字母、特殊字符- 字体及文字颜色格式 - 其他不常用命令。可先翻阅右侧的目录以大致了解文档结构。

本文不作过多文字性描述，更多时候只提供 Typora 中可以简单实现的 LaTeX 示例代码。读者只需要在 Typora 中输入对应的代码，即可看到实时预览的效果。（所有的代码块都可以复制！将鼠标移至代码块上，会发现右上角出现复制图标，点击图标即可复制！）

本文档目前尚在修改中，日后会加入更多的文字说明。

读者若想进一步了解LaTeX这种排版方式并用它来编辑更多文档，可以参考以下内容：（这个将来或许也会写成一篇单独的文档）

• 语法介绍：一份不太简短的LaTeX2e介绍与一份其实很短的 LaTeX 入门文档。
• 环境配置：请看这里。

1、公式的插入

①行中公式

对于Typora，在设置-Markdown-Markdown扩展语法中勾选“行内公式”就可以使用这个语法了。

代码:

$x=0$

效果: $x=0$

②独立公式

代码:

$$
x=0
$$

效果: $$ x=0 $$

2、上下标

代码:

$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$

$x_1=x_2+2$

$\underset{6}\bigotimes$

效果:

$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$

$x_1=x_2+2$

$\underset{6}\bigotimes$

3、分数

代码:

$\frac{a}{b}\quad\dfrac{a}{b}\quad {a\over b}$

效果: $\frac{a}{b}\quad\dfrac{a}{b}\quad {a\over b}$

4、括号和分隔符

代码:

$\langle\quad\rangle\quad\lceil\quad\rceil\quad\lfloor\quad\rfloor\quad\lbrace\quad\rbrace\quad\lVert\quad\rVert$
$f(x,y,z)=3y^2z\left(3+\dfrac{7x+5}{1+y^2}\right)$
$\left.\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}\right|_{x=0}$

效果:

$\langle\quad\rangle\quad\lceil\quad\rceil\quad\lfloor\quad\rfloor\quad\lbrace\quad\rbrace\quad\lVert\quad\rVert$

$f(x,y,z)=3y^2z\left(3+\dfrac{7x+5}{1+y^2}\right)$

$\left.\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}\right|_{x=0}$​

说明：

1. \quad代表空格
2. \left( \right)代表根据其所括起来的内容可变大小的括号，具体见下一点。
3. \mathrm代表数学正体。

5、大括号和行标

说明: 使用\left和\right来创建自动匹配高度的()、[]、{}、.。在每个公式末尾使用\tag{行标}来实现行标。

代码:

$$
f\left(
\left[
\dfrac{1+\{x,y\}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a
\right]
^{\dfrac{3}{2}}
\right)
\tag{行标}
$$

效果: $$ f\left(\left[\dfrac{1+{x,y}}{\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)(u+1)}+a\right]^{\dfrac{3}{2}}\right)\tag{1} $$

说明:如果你想将行内显示的分隔符也变大,也可以使用\middle命令

代码:

$$
\left\langle q\middle\|\dfrac{\dfrac{x}{y}}{\dfrac{u}{v}}\middle|p\right\rangle
$$

效果: $$ \left\langle q\middle|\dfrac{\dfrac{x}{y}}{\dfrac{u}{v}}\middle|p\right\rangle $$

6、开方

代码:

$\sqrt{2}\quad\sqrt[3]{2}$

效果: $\sqrt{2}\quad\sqrt[3]{2}$

7、省略号与多点

代码:（\quad代表空格）

$\cdots\quad\ldots\quad\vdots\quad\ddots$

效果: $\cdots\quad\ldots\quad\vdots\quad\ddots$

8、矢量和均值

代码:

$
\overrightarrow{E(\vec{r})}
\overleftarrow{E(\vec{r})}
\overleftrightarrow{E(\vec{r})}
\underrightarrow{E(\vec{r})}
\underleftarrow{E(\vec{r})}
\underleftrightarrow{E(\vec{r})}
\overline{v}=\bar{v}
\underline{v}
$

效果: $\overrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftarrow{E(\vec{r})}\quad\overleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underrightarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftarrow{E(\vec{r})}\quad\underleftrightarrow{E(\vec{r})}\quad\overline{v}=\bar{v}\quad\underline{v}$

9、积分

代码:

$$
\iint\limits_D\left(\dfrac{\partial Q}{\partial x}-\dfrac{\partial P}{\partial y}\right){\rm d}x{\rm d}y=\oint\limits_LP{\rm d}x+Q{\rm d}y
$$

效果: $$ \iint\limits_D\left(\dfrac{\partial Q}{\partial x}-\dfrac{\partial P}{\partial y}\right){\rm d}x{\rm d}y=\oint\limits_LP{\rm d}x+Q{\rm d}y $$

10、极限

代码:

$\lim\limits_{n\to\infin}(1+\dfrac{1}{n})^n=e$

效果: $\lim\limits_{n\to\infin}(1+\dfrac{1}{n})^n=e$

11、累加、累乘及交集、并集

$
\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}
\prod\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}
\bigcup\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}
\bigcap\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}
$

效果: $\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad \quad\prod\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad \quad\bigcup\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}\quad \quad\bigcap\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{n^2}$

12、上加帽、上加点、上加波浪（带帽符号）

13、选取符号（下括号、上括号、框选）

14、矩阵

①无框矩阵

代码:

$$
\begin{matrix}
1&x&x^2\\
1&y&y^2\\
1&z&z^2\\
\end{matrix}
$$

②边框矩阵

说明: 在开头将matrix替换为pmatrix、bmatrix、Bmatrix、vmatrix、Vmatrix。

③带分割线的矩阵

说明: 可以使用cc|c来在一个三列矩阵中插入分割线。

代码:

$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$

15、方程式序列

说明: 可以使用\begin{align}...\end{align}来创建一列整齐且默认右对齐的方程式序列。请注意{align}是自动编号的，使用{align*}来声明停止自动编号，也可以使用\notag来取消特定行的自动编号。在需要的时候，你可以使用\begin{equation}...\end{equation}来强制表达式自动编号。

代码: $$ \begin{align} f(x)&=1+1\ &=2 \end{align} $$

$$ \begin{equation} \left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\ 4&5&6 \end{array} \right] \end{equation} $$

$$
\begin{align}
\sqrt{37}=\sqrt{\dfrac{73^2-1}{12^2}}\\
&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}\cdot\dfrac{73^2-1}{73^2}}\\
&=\sqrt{\dfrac{73^2}{12^2}}\sqrt{\dfrac{73^2-1}{73^2}}\notag\\
&=\dfrac{73}{12}\sqrt{1-\dfrac{1}{73^2}}\\
\approx\dfrac{73}{12}\left(1-\dfrac{1}{2\cdot73^2}\right)\label{A}
\end{align}
$$
***

$$
\begin{align*}
v+m&=0&\text{Given}\tag1\\
-w&=-w+0&\text{additive identity}\tag2\\
-w+0&=-w+(v+w)&\text{equations $(1)$ and $(2)$}
\end{align*}
$$

你可以使用\label{标签}来创建一个标签，就如上面的方程式序列中展示的那样，之后使用\eqref{标签}引用你想引用的公式。如果不想要括号，可以输入\ref{标签}。

公式1和2的不同列之间存在间隔，如果你不想要，可以通过将align替换为alignat{1}来去除列间隔。

16、条件表达式

说明: 使用\begin{cases}来创造一组默认左对齐的条件表达式,在每一行插入&来指定需要对齐的内容,并在每一行结尾处使用\\,以\end{cases}结尾。

代码:

$$
f(n)=
\begin{cases}
n/2,&\text{if $n$ is even}\\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

17、配置行高

说明: 可以使用\\[2ex]语句替代该行末尾的\\来让编译器适配 , 其中[ex]指一个"X-Height" , 即x字母高度 , 也可以使用[3ex]或[4ex]等。

代码:

$$
f(n)=
\begin{cases}
\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\[2ex]
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}\tag{适配[2ex]}
$$
***

$$
f(n)=
\begin{cases}
\dfrac n2,&\text{if $n$ is even}\\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}\tag{不适配[2ex]}
$$

18、数组与表格

说明: 数组与表格均以\begin{array}开头,并在其后定义列数及每一列的文本对齐方式,c l r分别代表居中、左对齐及右对齐。若要插入垂直分割线，在定义中插入|，若要插入水平分割线，在定义中加入\hline。

代码:

$$
\begin{array}{c|lcr}
n&\text{left}&\text{center}&\text{right}\\
\hline
1&0.24&1&125\\
2&-1&189&-8\\
3&-20&2000&1+10i
\end{array}
$$

19、希腊字母

20、注释文字

代码:

$\text{文字abcd}abcd1234$

效果：$\text{文字abcd}abcd1234$

21、特殊字符

①说明

可以在字符前使用\large或\small以显示更大或更小的字符。 代码：

${\LARGE A}{\Large A}{\large A}A{\small A}$

效果：

${\LARGE A}{\Large A}{\large A}A{\small A}$

②关系运算符

③集合运算符

④三角运算符

⑤微积分运算符

⑥逻辑运算符

⑨箭头符号

⑩空格

22、字体

语法：${\字体{需要转换的字符}}$

在公式中的对应标记为：\mathrm（数学粗体，如$\mathbf{R}$）、\mathcal（数学花体，如$\mathcal{P}$）、\mathbb（数学黑板粗体，如$\mathbb{R}$）。

23、文字颜色

• 适用新旧浏览器 代码:

$\color{颜色}{文字}$

• 适用新版浏览器 代码:

$\color{#rgb}{文字}$    (注:其中r、g、b可以输入0~9和a~f来分别表示红色、绿色和蓝色的纯度)

24、删除线

说明: 使用\require{cancel}声明，再使用\cancel{字符}、\bcancel{字符}、\xcancel{字符}、\cancelto{字符}{字符}来实现各种片段删除线效果。

代码:

$$
\require{cancel}\begin{array}{r1}
\verb|y+\cancel{x}|&y+\cancel{x}\\
\verb|y+\cancel{y+x}|&y+\cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}|&y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}|&y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}|&y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15+&\frac{1\cancel9}{\cancel95}=\frac15\\
\end{array}
$$

说明: 使用\require{enclose}来允许整段删除线的显示，再使用\enclose{删除线效果}{字符}来使用各种整段删除线效果。其中，删除线效果有horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike和downdiagonalstrike,可以叠加使用。

代码:

$$
\require{enclose}\begin{array}{r1}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}|&\enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}|&\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}
$$