（必修）代数与几何

教材

• 大学数学。线性代数与空间解析几何 / 郑宝东，郭潇，王忠英编。–5 版。–北京：高等教育出版社，2021.11，ISBN: 978-7-04-056810-3
• 参考书目见本文档最后一节

授课教师

• 曾吉文
  • 授课风格：PPT + 板书。听课效果方面，不怎么好抓住重点，很多时候上完一节课，还是不知道关键的某些解题过程是怎么写的。
  • 上课无考勤
  • 听课建议：建议自力更生。
• 李文彬
  • 授课风格：幽默风趣。上课以板书为主，基本不用 PPT。
  • 上课无考勤，不点名
  • 听课建议：若是已经提前学习了课程内容，可以不听课，自己学习其它。
• 梁慧
  • 授课风格：上课以板书为主，基本是复述一遍书上内容，有时稍有补充。除解析几何部分基本不用 PPT。
  • 上课有时考勤/点名
  • 听课建议：若是已经提前学习了课程内容，可以不听课，自己学习其它。

答疑可以直接问老师，老师一般会耐心解答。

关于考试

考试整体难度适中（比高数简单一些），打分较友好。期中考平均分在 23 左右，期末考平均分在 40 左右，不捞人，挂科比例大约 1% 到 2%。

从 17 年至 20 年，考试风格略微有变，越来越注重对概念的理解，计算量不断增大，但证明题的思维难度在下降（特别是 20 届，期末考试已经删除证明题）。

Comments from 22、23、24 级 students wanted here!

学习建议

作业的话一般交了就是最低分 18，写的认真、错误少就是 20（满分）。

学习时，要先将公式概念记熟，再将经典题型的思路理清，要不断锻炼自己的计算能力（思维量不大、基本在考计算）。

有时间想进一步提升，可以做参考书《线性代数与空间解析几何 疑难解答》《线性代数与空间解析几何 习题指导》上的题目。没时间的话，至少将作业题弄清楚。

MOOC 的话，可以前往中国大学 MOOC 上看哈工大的《线性代数》，或者去 B 站。

面向工程与实用性、长远发展的建议

文/ lmh12138, 2022.7.23；补充/ Oliver Wu, 2024.10

工大的教材过于枯燥和公式化，很多变换是拿来干嘛的都没有讲清楚，如果只是应付考试的话，如前述所说，看工大的 MOOC 并硬背教材公式即可。 但如果是想长远发展，比如以后想学习图形学、游戏开发等这些应用线代知识较多的工程应用场景，那么对数学知识原理的理解就是很有必要的。

个人推荐的教材及网课：（以下教材在校内网盘能够找到）

1. David C.Lay 线性代数及其应用 ，有中译本，万能教材，但是部分翻译有点机械化，建议配合英文原版教材来看。

• 补充：讲解顺序非常自然，易于理解。例如，1-2 章，从线性方程组领起，再将其转化成向量方程和矩阵方程的形式，很好地将方程组解的性质、线性组合的性质和矩阵的性质结合在一起，后又通过可逆阵将它们联系起来；较早引入线性变换，让读者提前接受将矩阵视作变换的动态观点，并由此给出定义矩阵乘法的动机；第 3 章引入行列式的动机明确，由 Cramer 法则引出伴随阵和求逆方法比起工大的直接定义要清晰得多；等等。文字量虽大，但含大量例子，读起来并不费劲。

2. Gilbert Strang《Introduction to Linear Algebra》，清华近几年开始给本科生使用的教材，不过国内也是只有英文原版，国内出版的是清华大学出版社的 线性代数，黄色封皮的。

个人觉得大家不必太过惧怕英文教材，很多英文教材其实也就最开始需要查一查术语，原理讲述部分很多都比国内教材要好。

3. MOOC：上知乎或者各个网站一搜都不可避免会提到在全球范围广受好评的 Strang 老爷子的线代神课，MIT 的课程编号是 18.06，b 站直接搜「MIT 线性代数」有很多，虽说是 2011 年的视频了，但并不影响知识的学习，优秀的慕课和教材能使你的学习事半功倍。除此之外还有个比较新的 2018 年的 18.065，是《线性代数在数据分析、信号处理、机器学习中的应用》，算是个偏向 EECS 方向学生的线代课程，如果看完 18.06，还有余力的话可以继续看 18.065 试试。

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