（必修）微积分 A

学期之前

本篇适合高中有微积分基础的同学

在开课之前，即还没入学的暑假会有一个微积分先修课程（在中国大学 MOOC 上，名字为：微积分 CAP）。MOOC 上的课程可以选听，对 MOOC 的成绩不影响。MOOC 上最终成绩包括课堂回答 10%，平时测试 60%，期末考试 30%.

需要注意的是，MOOC 的测试并不是先修是否合格的标准，只是一个“敲门砖”，在 MOOC 上取得超过 80 的成绩之后可以申请在期初进行先修考试。在这场考试中

• 80~89：可以免作业，平时分满分
• 90~100：可以免听课/作业，以及期中考免考（满分）

先修考试内容从课程内容上应该是期末考难度/期末考内容，但是实际上从 23 届考试来看与期末考试卷考察内容相差较大，还是偏重期中考考察内容，或者说在总体上并非侧重在后半部分。整张卷子排布平均，难度适中，改卷尺度并不严格，如果 做对了 有很大希望能拿到 90 以上。（参考数据：23 届微积分 A 先修 80 分以上超过 20 人，90 以上 5 人）

在考前需要着重训练中值定理的证明题，这类题型证明上思路活，题型看似老套，实则暗藏杀机。另外可以提前训练 23 届的先修考试卷子，希望你能够取得高分。

文 / YinMo19, 2024.5

授课教师

• zb

  • 上课无考勤
  • 一些老师会用 ppt，但是大部分老师都是板书的。比如我的老师是 zb，几乎全校好评第一。
    上课用全板书无 ppt，注重对概念的深入讲解，对定理的必要证明及历史背景会详细介绍，整体而言讲的比较慢，但很清晰。如果已经会了知识点可不听，直接往后看书或者刷题（但挺有意思的，还是可听听）。
  • 答疑特别友好，直接找任课老师，老师甚至觉得助教太忙，有事可以直接找他，也不需要去办公室，直接微信问就好了，非常良心的老师！ （仅是我的老师 ZB，有些老师授课方式风格不同，可能感受不一样，有位别的班的同学，老师是 YGQ，他觉得边上课边看工科数学分析是个 good idea）

• Yu Junwu

  • 上课无考勤，使用 PPT + 板书，但板书略显杂乱
  • 老师说话有口音，但是听上去还不错，课堂很有意思，课下答疑也讲解得非常好。
  • 个别地方的讲解节奏会比较快，因此上课时建议集中精神，或者提前预习。

  上课挺有意思，课堂氛围挺活跃的一个老师，我特别喜欢听他上课，对学生也很负责，很乐意回答学生提出的问题 文/psp_dada 2024.7.18

• Yang Guoqiu

  • （待补充）
  • Bilibili 里有他录制的高等数学课程和数学竞赛辅导课程：链接

关于考试

期中考试占三十分，期末考试五十分。考试难度，整体中等（有简单题、也有很难的题）。

具体题型的话，仓库和自救群有往年真题，从 17 到 20 年题型无变化。大家可自己去看。很多考试的真题来源于高数作业集后面的期中模拟题，和期末模拟题，已及教辅材料工科数学分析（建议购买）。备考时，注重概念的理解，一些必要公式背熟，多做真题和模拟题找感觉。

期中考试平均分大约在 23 左右，最高分 30；期末考试平均分大约在 40 左右，最高分 50。挂科率大约在 2% 左右。

Comments from 22 级 and 23 级 students wanted here!

高数特有的老师每学期会将以前的考试原题和解析发出来，所以资料很充足

文/psp_dada 2024.7.18

学习建议

作业的话，一般都在 18 分以上，除非个别很难忍，给 17。一定要及时交，不交 0 分，交了至少 17。但作业批改随便，比如积分的时候，答案有很多形式，但助教不会帮你看，可能和助教不一样就会判错，书写也会影响分数。

学习的时候，上课专心听，老师的节奏慢，可以不用预习（个人感觉）。对于一些公式，最好记下来，然后平时多做题。在作业之余，有时间可以刷一下教辅——工科数学分析，记一下上面的拓展公式（对考试帮助很大）。个人感觉不需要 MOOC。

by lmh12138, 2022.7

高数是数理基础中的基础，是大学阶段最重要也是一定要熟练掌握的一门课，是后续课程的学习、工程实际的应用和特定方向的钻研的基础。学习高数既要能熟练运用学到的每个公式和计算技巧，更要了解这些公式和技巧的由来和推导，最终体会高等数学这门课程的整体思路。

学习方法上，我推荐课堂上认真听讲，并记录好老师讲的内容，在课下再整理笔记（因为课上认真听的话很难有时间再考虑哪些是重要的哪些是不重要的）。若有不懂的内容主动和同学、老师讨论，尽早解决问题，避免问题越堆越多。看课程回放来复习上课内容也是一个很有效的方式。

对于高数这门课，重复的学习我认为是有必要的，通过多次、不同渠道的学习了解不同的思考方式可以提升对知识点的理解有很大的帮助，因此，可以去别的老师课堂上听听别的老师的上课风格，或是去听网课。

在上课之余，如果学有余力想要听网课，我推荐梨米特的高数教程，我认为他的教学思路清晰，对知识点的总结很到位，观感舒服（板书很好看）。不推荐宋浩的课程，他的课程太过于基础了，要求很低，对于一些需要需要重点理解的内容甚至一带而过，这并不好。

数学网红 3Blue1Brown 的微积分的本质是一个建立高数直觉的不错的系列课程。

对于作业，如果自己没能一次性完整独立做出来也没关系，因为黄本上的题目还是颇有难度的，只需要能理解答案为什么这么做，后续多加复习再多看几次自己不会的题目就行了。完成每章作业后，我推荐把在做这章作业的过程中形成的思考以及自己发现的做题的思路多加总结，也作为自己知识的一部分整理到笔记上去，方便期末考前复习。

对于考前复习，由于和本部联考，考试难度和题型与往年可能有所不同，请根据要求复习。黄本上的期中、期末题就是本部的题目，于我而言难度很大（因为我那时候还不用联考），大家可以尽早熟悉。

文/psp_dada 2024.7.18

资料下载

如果你是校内学生，可移步至 open.osa.moe 查看本门课程的电子书、课件和实验软件等。

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