（必修）控制理论中的代数基础

最近由 Kowyo 更新于 2024.5.18，更新内容：Add trigger workflow (#3)

课程介绍（摘自教学大纲）

在自动控制专业中，线性代数或矩阵论是一个重要的数学基础。向量空间、线性映射等知识点是线性系统理论必不可少的预备知识。

本课程在线性代数的基础上进一步增加符合控制相关学科的代数基础内容，使学生获得代数的基本知识和基本理论，掌握必要的数学运算技能；使学生进一步夯实代数基础和具备高维空间的代数描述和逻辑推理能力，同时使学生运用数学方法分析问题和解决问题的能力得到进一步的培养和锻炼，为后续课程的学习打好基础。

梅杰
- 负责课程的前半部分，授课方式非常现代——在 iPad 上用 Goodnotes 书写板书并实时投屏👍
- 听课建议：课后可以整理老师上课的笔记，这是期末复习的重要资料
李衍杰
- 负责课程的后半部分，授课采用 PPT + 板书的方式
- 听课建议：同，不过期末重点还是主要在 Mei 老师讲的部分
两位老师都会偶尔考勤

题目包括但不限于：课本课后习题原题、作业题魔改、书本有关定理证明。

推荐学习路线：

个人建议在课程开始前（比如寒假的时间是最好的，这本书读起来也是很有趣的）阅读《线性代数及其应用》,这本书讲的比较浅显易懂。由于本书涉及了比较多的应用，过于专业的问题可以跳过，能够把这本书读完后基本能对线性代数有一个比较直观的认知。我强烈推荐至少要阅读前四章，因为国内的线性代数教材并不注重线性空间等知识，而是有大量的计算。而根据我上课来看，控代的老师似乎是默认你有一定的认识，然而我感觉大部同学像是没有学习过线性代数一样。因此，推荐这本书作为真正的第一次学习线性代数。
上课的时候也要认真听，毕竟题是由两位授课教师出的，但是有了前面的学习，相信你听起课来肯定会更加轻松，只需要注意一些细节的点。尤其是前半部分相对来说是一个比较新的部分，注意理解作业题的思路。如果自己第一次学好了线性代数，后半部分学习应该是比较轻松的。

文 / AutoFriedRich, 2024.5

本课属于自动化的专业课，应该是机器视觉方面的基础课，主要目标是补充学习线性代数中有关线性空间的知识。

这门课的意义在于大一上的代数与几何侧重于矩阵运算，而我们并没有学习这些算法该用在哪里；只有到了向量空间上，线性代数才是真正的线性代数，才能体现其在实际应用中的重要性。所以除了授课语言外，本课程与代数与几何最重要的区别是“弱计算，重思想”。

课程使用英文 PPT，但是中文讲授；作业和考试要求用英语完成，因此对学生的英语水平有一定要求。

其实这个要求也高不到哪儿去，用一位学长的话说就是像编程语言一样，掌握一些常用的词汇术语，然后能够把它们组合起来就可以了。

教材没有硬性规定，学生一般用英文原版的 Linear Algebra Done Right，或者它的中译本《线性代数应该这样学》。

事实上整门课程的教学安排没有完全按照教材顺序，也没有覆盖 Linear Algebra Done Right 上的全部内容，课程架构与书还是存在一定出入的。

有的重点内容反而在书上没有，所以可以提前下载老师的讲义进行预习，甚至不依赖教材。

最后吐槽一下：国内的课本是真的一坨

文 / @Maxwell Jay 和 @longlin li, 2023.6

Linear Algebra Done Right - Sheldon Axler，Linear Algebra Done Right 书本的官方网站，提供 Linear Algebra Done Right 的免费电子书。
- 2023 年作者发布了这本书的第 4 版，目前已经开放阅读和下载。
Solutions to Linear Algebra Done Right😏
The Art of Linear Algebra，含中译，线性代数知识可视化是好文明
类似 StackOverflow 的数学论坛：https://math.stackexchange.com/
kumiko - 线性代数应该这样学 // Linear Algebra Done Right （自学用）- Bilibili

如果你是校内学生，可移步至 open.osa.moe 查看本门课程的电子书、课件和实验软件等。

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