线性系统理论

基本信息

学分

2.0

课程性质

学位课

考核方式

学时分配

理论

32 学时

成绩构成

作业

40%

期末考试

60%

第一节课说的占比是 30% + 70%，最后录入成绩时占比是 40% + 60%。 老师给出的作业 5、6 答案错误较多，本仓库下有订正后的版本。

授课教师

• 胡靓

  • 授课风格：不考勤。讲解稍显混乱，有时比较糊涂。

    文 / Oliver Wu，2025-01

在线资源

• 自动控制理论 B 课程页面：本课程多数讲解并不算清晰，可以去此处（资料下载-内网网盘）查找有关课件作为对照。

课程内容

本课程研究线性多输入多输出（MIMO）系统理论，主要包括：

• （Lec 1）多输入多输出系统的数学描述、传递矩阵表示下线性系统的状态空间实现（可控可观标准型、Jordan 标准型）及最小实现
• （Lec 2）矩阵多项式与矩阵函数，矩阵指数函数的计算及线性状态空间模型的求解
• （Lec 3）线性自治系统的内稳定性（状态稳定性）和 MIMO 系统的外稳定性（输入-输出稳定性）
• （Lec 4）线性系统的能控性及其等价条件、能观性及其等价条件
• （Lec 5）能控性与能观性间的对偶定理；MIMO 系统的卡尔曼分解（含能控、能观子空间分解）
• （Lec 6）MIMO 系统的控制器综合（1）：状态反馈（极点配置法）和输出反馈设计方法
• （Lec 7）MIMO 系统的控制器综合（2）：Luenberger 观测器的设计、分离原理和基于观测器的状态反馈设计。
• （Lec 8-9）最优控制（配方法、动态规划）
• （Lec 10）Kalman 滤波

关于考试

以作业题及其变种为主，比较容易。「最优控制」部分几乎没有对应作业，请关注上课推导。 与本科期间学的状态空间分析与综合多有重复，但更注重证明。

学习建议

独立完成作业。

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