非线性与自适应控制
最近由 OliverWu515 于 2026 年 9 月 4 日更新:更新 2025 秋试题
基本信息
- 学分
- 2.0
- 课程性质
- 学位课
- 考核方式
学时分配
- 理论
- 32 学时
成绩构成
本课程以讲义为主。 可见校内网盘 Lec1(Introduction)。 主要内容章节请认真阅读,往年曾作为考题出现。
授课教师
-
梅杰
- 上课使用 iPad 手写投屏,节奏飞快。
- 课后会更新本年度的手写讲义,但并不及时。建议同学们看往年讲义预习。
- 偶尔以提问方式点名。
文 / Oliver Wu,2025-01
教材
以讲义为主。可参考:Oliver Wu & Hye's《非线性与自适应控制》笔记。
- Applied Nonlinear Control(J-J E. Slotine and Weiping Li / 机械工业出版社 / English Edition / textbook)
- Nonlinear Systems(Hassan K. Khalil / 电子工业出版社 / Third Edition / textbook)
- Robust and Adaptive Control with Aerospace Applications(E. Lavertsky and K. Wise / Springer-Verlag / 2013 / textbook)
- Adaptive Control(K.J. Åström and B. Wittenmark / Dover Publications, INC. / Second Edition / textbook)
- Nonlinear and Adaptive Control Design(M. Krstic, I. Kanellakopoulos, and P. Kokotovic / John Wiley and Sons / 1995 / textbook)
- Adaptive Control Tutorial(P. Ioannou and B. Fidan / SIAM Press / 2006 / textbook)
- Nonlinear Systems: Analysis, Stability, and Control(Shankar Sastry / 世界图书出版社 / 1999 / textbook)
- Stable Adaptive Systems(K. Narendra and A. Annaswamy / Dover Publications, INC. / 2005 / textbook)
课程内容
(认真看这一节,这可是一道考题)
主要内容是: 非线性控制系统概述(什么是非线性系统与自适应控制、为什么要研究它们)、非线性控制系统的建模、非线性常微分方程的解(存在、唯一性,主要是 Lipschitz 条件)。这两讲以了解为主。
主要内容是:自治系统 Lyapunov 稳定性的概念(稳定性、渐近稳定、全局渐近稳定、指数稳定)、正定函数、自治系统的 Lyapunov 稳定性定理、LaSalle 不变集原理(分析原点与极限环的稳定性)、线性系统与线性化(利用局部线性化系统的 Jacobian)
主要内容是:比较函数、非自治系统稳定性的概念(除了上述稳定性之外,特别注意新引入的一致稳定)、时变正定函数与非自治系统稳定性定理(注意时变函数正定性的判别)、线性时变系统(了解为主) 、Barbalat 引理及其推论(重点,需掌握证明)、有界性和最终有界性(第六讲用到)、输入-状态稳定性(第六讲用到)
主要内容:自适应控制的概念与类型(简答题考查)、各种各样的模型参考自适应控制(线性标量系统[直接型、间接型]、具有非线性项的标量系统、多输入多输出(MIMO)系统)、无参考模型的自适应控制设计、鲁棒自适应控制(死区修正、𝜎-修正、α-修正、自适应 𝜎-修正,需要会推广至多输入多输出(MIMO)系统与时变参数情形)、预设性能控制(2024 新加入)
主要内容是:反馈控制问题的类别(状态反馈镇定问题、输出反馈镇定问题、跟踪问题)、反馈线性化、各种各样的滑模控制(镇定问题、跟踪问题、有不确定性的跟踪问题、有外部干扰)、反步法(基本形式、自适应反步法及减少过参数化、有调节函数(tuning function)的自适应反步法)
主要内容是:将前面讲解过的方法应用到机械臂的控制上,包括基于 Lyapunov 分析的位置控制(主要依靠反馈线性化) 、跟踪控制(使用滑模控制、自适应滑模控制、反步法滑模控制与预设性能控制)
关于考试
期末考试为闭卷、不允许携带计算器(closed-book, closed-note, closed-calculator exam)。实际上也用不到计算器。 题量很大,不过基本上是上课讲过的例子或者提问的变种(讲义上标有 Q 字样且不给出明确解答的问题)。给分非常宽松(2024 年,98 分排名 7/53),大家即使不太笃定也要把大致思路写上。
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